1000和625的最大公因数是125，算法为：
①分别对两个数进行分解质因数：
1000=2×2×2×5×5×5，625=5×5×5×5；
②找到所有共有的部分：5、5、5；
③将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：5×5×5=125，所以1000和625的最大公因数是125。
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