77和99的最大公因数是11，算法为：
①分别写出77和99的所有因数：
77的因数有1、7、11、77；
99的因数有1、3、9、11、33、99；
②找出所有公因数：1、11；
③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以77和99的最大公因数是11。
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