完全*方数的定义 完全*方数的定义是什么

　　若一个数能表示成某个整数的*方的形式，则称这个数为完全*方数。即如果一个正整数a是某一个整数b的*方，那么这个正整数a叫做完全*方数。完全*方数是非负数，零也可称为完全*方数，一个完全*方数的项有两个。举例：0、1、4、9、16、25、36、49都是完全*方数。

　　完全*方数的特征：　

　　1、完全*方数的末位数只能是0、1、4、5、6、9.

　　2、奇数的*方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。

　　3、如果完全*方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全*方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。

　　结论：

　　1、个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全*方数。

　　2、个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全*方数。

　　3、个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全*方数。

　　4、形如3n+2型的整数一定不是完全*方数。

　　5、形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全*方数。

　　6、形如5n±2型的整数一定不是完全*方数。

　　7、形如8n+2、8n+3、8n+5、8n+6、8n+7型的整数一定不是完全*方数。

　　8、数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全*方数。

　　9、四*方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的*方和。

　　10、完全*方数的因数个数一定是奇数。

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