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12和5的最小公倍数

12和5的最小公倍数是5×12=60,因为5与12互质,没有公因数。

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b),当(a、b)=1时,[a、b]=a×b。如果两个数是倍数关系,则它们的最小公倍数就是较大的数,相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数,解题时要避免和最大公约(因)数问题混淆。

计算方法

分解质因数法:

先把这几个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。

例如计算36和270的最小公倍数

36=2*2*3*3

270=2*3*3*3*5

不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多,为两个,所以乘两次;3这个质因数在270个比较多,为三个,所以乘三次。

公式法:

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a,b)×[a,b]=a×b。所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数,可以先求出其中两个数的最小公倍数,再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数,依次求下去,直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数,就是所求的几个数的最小公倍数。


随心一句: 孩子,爸爸妈妈最爱的宝贝儿,当你还藏在妈妈肚子里时,你就已经成为爸爸妈妈最美好的憧憬和希望;当你来到人世间,来到我们身边时,你就更成为我们生活中快乐幸福与爱的源泉。

随心一句: 从没哪种分手是突然而来的。一切感情,也许会有突然的一见钟情,却很难有突然的戛然而止。因为感情有涨落,可是要变得淡而无味,乃至于中断,就需要时间和过程。一切分手,都是在一点一滴中慢慢积累而成的。没有哪个人会突然不爱你,只是你突然知道而已。

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菇凉不是萌系派
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2021-08-11 02:08:14
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