常用的三角函数诱导公式有：sin(2kπ α)=sinα(k∈Z)、cos(2kπ α)=cosα(k∈Z)、tan(2kπ α)=tanα(k∈Z)、cot(2kπ α)=cotα(k∈Z)等。
三角函数常用诱导公式设α为任意角，同一三角函数在终端相同角度的值相等
sin(2kπ α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ α)=cotα(k∈Z)
设α为任意角，π α三角函数值和α三角函数值之间的关系
sin(π α)=-sinα
cos(π α)=-cosα
tan(π α)=tanα
cot(π α)=cotα
任意角α与-α三角函数值之间的关系
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
使用公式二和公式三π-α与α三角函数值之间的关系
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
使用公式一和公式三可以得到2π-α与α三角函数值之间的关系
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
三角函数诱导公式推导过程1、sin(-a)=-sina
sin(-a)=sin(0-a)=sin0cosa-sinacos0=0-sina=-sina
2、cos(-a)=cosa
cos(-a)=cos(0-a)=cos0cosa sin0sina=cosa 0=cosa
3、sin(π/2-a)=cosa
sin(π/2-a)=sinπ/2cosa-sinacosπ/2=cosa-0=cosa
4、cos(π/2-a)=sina
5、sin(π/2 a)=cosa
6、cos(π/2 a)=-sina
7、sin(π-a)=sina
8、cos(π-a)=-cosa
9、sin(π a)=-sina
10、cos(π a)=-cosa
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