常见的三种初等矩阵

交换矩阵的两行（对调i，j，两行记为ri，rj）；以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素（第j行乘以k加到第i行记为ri+krj）。这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆。可以看出，矩阵的3种初等变换都是可逆的，且其逆变换也是同一种类型的初等变换。

漫漫人生路，从小到大、从大到老、从老到终实属不易。多少回迷茫不知道该去何方，多少次迷失了自我找不到前行的方向，多少回沐浴着春风喜气洋洋，多少次享受着阳光心情激荡，细数珍藏在心底的风景，有思念、有忧伤、有遗憾、更有欢笑、有幸福、有感动。每个人都把这难忘的记忆珍藏在心底，像家珍一样珍惜收藏。

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