施密特正交化的几何意义是什么

正交化使得计算更加方便，最简单的例子就是求逆，需要计算半天，但正交阵求逆很简单，只需转置一下就可以了。从几何上说，正交基就像一个欧式空间，比如三维空间的x轴，y轴，z轴，没有正交化的就是非欧几何，比如说用（1 0 0）（1 1 0） （1 1 1）也可以作为一组基，但别的向量用这组基表示不方便。其实用正交基的好处在于数值计算上，不用正交基的话计算不稳定，会随着计算过程逐步积累误差，最后可能会使得误差过大计算结果根本不可用，而正交基不会发生这种问题。

我们放下尊严，放下个性，放下固执，都只是因为放不下一个人。如果一个人开始怠慢你，请选择离开。保持一份自信，保住一份尊严，宁可高傲到发霉，也不要死缠到发疯。

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