函数和映射的区别和联系

一、联系如下：

1、函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系。

2、函数与映射的对应都具有方向性。

3、 集合一中元素具有任意性，集合二中元素具有唯一性，即集合一中任意元素集合二中都有唯一元素与之对应。多值函数除外，这类函数一般不纳入函数的范畴。

二、区别如下：

1、函数是一种特殊的映射，函数两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。

2、函数中每个值域都有相应的定义域与其对应，即值域集合无剩余元素，而构成映射的像的集合可剩余。映射的像的集合与映射的值域不一定相等，映射的值域是映射的像的集合的子集。

3、函数有先后关系，即定义域根据对应法则产生的值域，而映射无先后关系，两个集合同时存在，所以函数值域中每个数都有定义域中的数和它对应，而映射像中的元素则不一定有原像中的元素与他对应。

生命，总有许多迷茫要领悟；人处低谷，你怎样走其实都是朝上，有些人总是抱怨走不出低谷，是因为他们没有走，一直蹲在那里哭。人生无常，人心善变，何必为那些是非恩怨纠结？看淡了，是是非非也就无所谓了，放下了，成败得失也就那么回事了；人间三千事，淡然一笑间，面对人生种种境遇，一笑而过，是一种人生的优雅。

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