曼德尔布罗创造了一种表现斑点、缠绕、破碎对象的几何学。他认为,这种复杂性不是随机和偶然的,这些奇形怪状是有意义的,是自相似的,是跨越不同尺度对称的,而且这常常是理解事物本质的关键,也就是分形几何,分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。相对于传统几何学的研究对象为整数维数,如,零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维的时空。
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