黎曼和的黎曼积分的性质

性质：1、正定性；如果函数在区间上处处大于等于0，则它在上的积分也大于等于零；2、可加性；如果函数在区间和上都可积，那么在区间上也可积，并且有无论a、b、c之间的大小关系如何，以上关系式都成立；3、上的实函数是黎曼可积的，当且仅当它是有界和几乎处处连续的；4、如果上的实函数是黎曼可积的，则它是勒贝格可积的；5、如果是上的一个一致收敛序列，其极限为，那么，如果一个实函数在区间上是单调的，则它是黎曼可积的，因为其中不连续的点集是可数集。

黎曼和：德国数学家，虽然牛顿时代就给出了定积分的定义，但是定积分的现代数学定义却是用黎曼和的极限给出。

那时悸动的情怀，那时青涩的故事，一直在记忆的长河里，深入骨髓。只是没有忧伤，只是在沉醉？沉醉与你相遇时的美好，记忆里倒影全是你的浅笑嫣然。ü乔宸迹开在紫陌一隅，不去问落花是否有情，一径相思又落何方？你若来，我芳华自现；你不来，我独自倾城。

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