辅助角公式中的φ是怎么来的

辅助角公式中的φ是构造一个直角三角形φ就是其中的一个锐角，再利用三角函数的展开公式得到的。cosφ=a/√(a^2+b^2)，φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同。

三角函数辅助角公式推导：

asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]

令a/√(a²+b²)=cosφ，b/√(a²+b²)=sinφ

asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)

其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a。

旧日的歌，不是昔日的回忆，加深了我的思维模式，愚化了我的脑细胞。

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